题目背景

1964年的一场灾难性的洪水冲毁了萨格热布城。洪水袭来时许多建筑的墙被彻底冲毁。在这个题目中，给定了城市在洪水来袭前的简化模型，你的任务是确定洪水过后哪些墙没有被冲毁。 简化模型由平面上的$N$个点和$W$堵墙构成。每堵墙连接两个点，没有任何一堵墙通过其它点。模型具有如下性质：

• 不存在两堵墙相交或者重合的情况，但是两堵墙可以在端点相连；

• 每堵墙或者平行于坐标系的横轴，或者平行于坐标系的纵轴。

最开始，整个坐标平面都是干的。在零时刻，洪水将城市的外围淹没（城市的外围是指没有被墙围起来的区域）。一个小时之后，所有一边是水，一边是空气的墙在水的压力下都会倒塌。于是洪水又会吞没那些没有被完好的墙围住的区域。接下来又有一些墙面临一边是水一边是空气，将要被洪水冲毁的局面。又过了一个小时，这些墙也被冲毁了。这样的过程不断重复，直到洪水淹没整个城市。

下图给出了洪水侵袭过程的一个例子。 (图一)在零时刻，阴影的格子代表洪水区域，白色的格子代表干的区域（有空气的区域）。(图二) 一个小时之后的情况。(图三)两个小时之后，洪水淹没了整个城市，有4堵墙没有被冲毁而留了下来。

题目描述

给定$N$个点的坐标和连接这些点的$W$堵墙的描述，编程确定洪水过后，哪些墙会被留下来。

输入格式

输入的第一行包含一个整数$N$, 表示平面上的点的个数。 接下来的$N$行每行包含两个整数$X$和$Y$，表示点的坐标。所有点按照它们被给出的顺序编号为$1$到$N$。没有两个点在同一位置上。 接下来一行包含一个整数$W$，表示墙的数目。 接下来$W$行每行包含两个不同的整数$A$和$B$，表示在洪水到来前，有一堵墙连接A和B。这些墙按照它们被给出的顺序编号为$1$到$W$。

输出格式

输出的第一行包含一个整数$K$，表示洪水过后留下的墙的数目。

样例输入

15
1 1
8 1
4 2
7 2
2 3
4 3
6 3
2 5
4 5
6 5
4 6
7 6
1 8
4 8
8 8
17
1 2
2 15
15 14
14 13
13 1
14 11
11 12
12 4
4 3
3 6
6 5
5 8
8 9
9 11
9 10
10 7
7 6

样例输出 #1

4

样例说明

样例如图

数据规模与约定

X,Y为整数

$2 \leq N \leq 100 000$

$1 \leq W \leq 2N$

$0 \leq X,Y \leq 1e ^ {6}$

$1\leq A,B \leq N$

有40分的测试样例，所有坐标$\leq500$。 在上面的样例和另外15分的样例中，点的个数$\leq500$个。 中将给出一个评测结果的总结。

题目来源

Day1