题目描述

你难以想象贝茜看到一只妖精在牧场出现时是多么的惊讶。她不是傻瓜，立即猛扑过去，用她那灵活的牛蹄抓住了那只妖精。
「你可以许一个愿望，傻大个儿！」妖精说。
「财富，」贝茜用梦游般的声音回答道，「我要获得财富的机会。」
妖精从来没有碰到过这么简单的愿望。他在地方划出一大块 $n\times n$ 的方格，每个格子上写上 $-10^6$ 到 $10^6$ 之间的数字。他说：「在方格上朝一个方向行走，可以是行的方向，列的方向，斜对角的方向，一步只能走一格，所有你踩过的数字的和就是你的财富。」

贝茜请你来帮忙，找到一行、一列或一条对角线上找一段连续的数字，它们的和最大。由于妖精方格的神奇特性，沿着一个方向走，走到了边际，再一步跨过去可以「绕」到方格的对边出现。一行两端的格子是相邻的，一列两端的格子也是相邻的，甚至相邻两行的分别两端的格子也是相邻的（斜对角方向）。对于下图左边的方格，所有标记过的数字都在一条对角线上。

对于这个方格，能踩出来的最大的和是 $24$，踩过的数字在右图中标记出来了。

输入格式

第一行输入 $n$，之后输入 $n$ 行 $n$ 列的矩阵。

输出格式

输出最大的和。

4
8 6 6 1
-3 4 0 5
4 2 1 9
1 -9 9 -2

24

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 200$。

题目来源

Silver