题目描述

奶牛们最近从著名的奶牛玩具制造商 Tycow 那里，买了一套仿真版彩弹游戏设备（类似于真人版 CS ）。Bessie 把她们玩游戏草坪划成了 $n\times n$ 单位的矩阵，同时列出了她的 $k$ 个对手在草地上的位置。然后她拿着这张表来找你，希望你能帮她计算一个数据。在这个游戏中，奶牛可以用一把弹珠枪向 $8$ 个方向中的任意一个射出子弹。$8$ 个方向分别是：正北，正南，正东，正西，以及夹在这 $4$ 个正方向之间的 $45°$ 角:东北，东南，西北，西南方向。 Bessie 希望你告诉她，如果她想站在一个可以射到她的所有对手的格子上，那么她有多少种选择。当然，贝茜可以跟她的某一个对手站在同一个格子上，并且在这种情况下，你可以认为贝茜能射到跟她站在同一格子里的对手。

输入格式

• 第一行：$2$ 个用空格隔开的整数：$n$ 和 $k$。
• 第二至 $k+1$ 行：第 $i+1$ 行用 $2$ 个以空格隔开整数 $r_i$ 和 $c_i$，描述了第 $i$ 头奶牛的位置，表示她站在第 $r_i$ 行，第 $c_i$ 列。

输出格式

• 第 $1$ 行：输出 $1$ 个整数，表示如果 Bessie 可以选择的格子的数目。

4 3
2 1
2 3
4 1

5

样例说明

输入说明：
牧场被划分成了 $4$ 行 $4$ 列。Bessie 的站位必须保证她能射到站在 $(2,1)$，$(2,3)$ 以及 $(4,1)$ 的奶牛：

....
C.C.
....	<--奶牛们的位置
C...

输出说明：
Bessie 可以选择站在以下格子中的任意一个：$(2,1)$，$(2,3)$，$(3,2)$，$(4,1)$，以及 $(4,3)$。下右图中，Bessie 与其他牛共同占有的格子被标记为 *：

....    ....
B.B.    *.*.
.B.. -> .B..
B.B.    *.B.

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n\le 100$，$1 \le k \le 10^5$。

题目来源

Gold