bzoj#P1592. [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整

[Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整

题目描述

FJ 打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求,修好后的路面高度应当单调上升或单调下降,也就是说,高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中。整条路被分成了 nn 段,nn 个整数 a1,...,ana_1,...,a_n 依次描述了每一段路的高度。FJ希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列 b1,...,bnb_1, ... , b_n,作为修过的路中每个路段的高度。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同,修路的总支出可以表示为:$\left| a_1 - b_1\right| + \left| a_2 - b_2\right| + ... + \left| a_n - b_n\right|$ 请你计算一下,FJ 在这项工程上的最小支出是多少。FJ 向你保证,这个支出不会超过 23112^{31}-1

输入格式

  • 第一行: 输入一个整数:nn
  • 2n+12\sim n+1 行: 第 i+1i+1 行为一个整数:aia_i

输出格式

  • 第一行: 输出一个正整数,表示 FJ 把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费
7
1
3
2
4
5
3
9
3

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,1n20001 \leq n \leq 20000ai1×1090 \leq a_i \leq 1\times 10^9

提示

FJ 将第一个高度为 33 的路段的高度减少为 22,将第二个高度为 33 的路段的高度增加到 55,总花费为23+53=3\left|2-3\right| +\left|5-3\right| = 3,并且各路段的高度为一个不下降序列 1,2,2,4,5,5,91,2,2,4,5,5,9

题目来源

Usaco2008 Feb Gold