题目描述

撞啊撞，撞啊撞，DP 终于在规定时间内撞完了所有的石头。轰的一声，一扇厚重的石门上升了，露出一个门，大家激动地冲了进去，却发现是另外一个巨大的迷宫……

又经过 N 轮天翻地覆的巨响之后，DP 终究还是把头转昏了，幸好的是他撞完了最后一个迷宫。在 DP 昏厥之际，也正是谜题解开之际。就在最后的一个小石洞里面，记录了这里 N 光年前的历史。原来在那个时候，也发生了一次巨大的变动，当时的 KD 同样是为了维护世界的和平而战死沙场。后来它的朋友们十分的悼念它，所以其中一部分便开始进行对自然法术的研究，经过了漫长的岁月之后，复活圣地终于问世，可惜的是 KD 的残骸早就不知道丢哪去了。

因为自然的力量过于强大，所以研究者不得不将它封印在地底，经历天地轮回之后，希望它在需要被用到的时候再次被召唤出来，避免悲剧的再次发生。

当知道有复活圣地这种东西存在的时候，大伙都伴随着惊讶和兴奋，立即将 KD 和其他阵亡战士的 GC 抬出地面，此时地面早已发生了翻天覆地的变化，战争过后破烂的土地已不复存在，只能看见由光构成的网格状平台覆盖着地面，圣地中心清晰可见。但是自然的力量实在过于强大，导致根本无法靠生物做功而将盒子送至中心，爱因斯坦理论空前乏力，牛顿力学受到极大的挑战。难道只能依靠说明中介绍的控制地来操纵自然力量转移盒子了么，但是它是什么，它在哪，大伙一脸茫然。

话说另外一处，临时组成的寻找 F 小队还在墓地内四处搜索，却一无所获。而在地面裂开的时候，F 就已落入了墓地层下层的地下水系了。此时，F 在某处被冲上了岸，碰巧的是，正好冲到了传说中的控制地。F 醒来之后，发现四周死寂一片，不得不朝仅有的一处光源靠近。而光源处，除了一个奇怪的控制器以外什么都没有，别无选择，F 只能一头雾水地按照控制地的说明进行操作，期望能找到回到地面的方法。

以 KD 盒子所在的格子为中心，控制地的投光屏上建立了平面直角坐标系，圣地中心在 $X,Y$ 处。现在的任务就是使用各种咒语，将 KD 的盒子移动到圣地中心。由于这个控制器年代太久远了，说明上的字被自然所磨损，所以 F 现在能看清楚的只有 X 咒语和十咒语。

每念一次咒语，可以选择某坐标格为中心，扩展出一个长度为 $L$ 的 "X" 形状或者十形状，并且顺时针或者逆时针旋转 $90$ 度，每个格子上的东东会被一起旋转。详细描述如图，红色格子为中心，$4$ 个方向扩展出的格子数包括中心格子为长度，箭头表示物品的转移路径。

为了尽快完成任务找到回地面的方法，所以 F 想知道，至少要念多少个咒语才能完成任务，但是似乎扳蹄子数不出来，所以只好求助于过去世界的你。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示一共有 $T$ 组需要计算的坐标及长度。 接下来 $T$ 行每行 $3$ 个整数 $X,Y,L$，表示圣地中心坐标为 $X,Y$，咒语中扩展出的 "X" 形状和十形状的长度为 $L$，当然咒语不可能白念，所以 $L>1$。

输出格式

对于每组输入数据输出一个整数 $ANS$，表示至少要念 $ANS$个咒语才能完成任务。 如果无法完成任务，请输出 Poor F!

样例输入

3
12 20 5
14 22 5
0 1 2

样例输出

4
5
Poor F！

提示

数据范围：

对于 $10\%$ 的数据，$X,Y,L$ 的绝对值 $\leq 10^2,T\leq 5$；

对于 $40\%$ 的数据，$X,Y,L$ 的绝对值 $\leq 10^{16},T\leq 100$；

对于 $100\%$ 的数据，$X,Y,L$ 的绝对值 $\leq 10^{500},T\leq 1000$。

注意事项：

每个数都没有前导 $0$。

题目来源

HNOI2009 集训 Day8。