题目描述

给定一个 $N$ 个结点的无向完全图（任意两个结点之间有一条边），现在你可以用 $M$ 种颜色对这个图的每条边进行染色，每条边必须染一种颜色。 若两个已染色的图，其中一个图可以通过结点重新编号而与另一个图完全相同， 就称这两个染色方案相同。 现在问你有多少种本质不同的染色方法，输出结果 $\bmod P$。$P$ 是一个大于 $N$ 的质数。

输入格式

仅一行包含三个数，$N,M,P$。

输出格式

仅一行，为染色方法数 $\bmod P$ 的结果。

3 4 97

20

数据范围

$1 \leq N \leq 53，1 \leq M \leq 1000$