题目描述

给定一个 $N \times M$ 的矩阵，矩阵的元素只可能是 $0,1,2$ 三者之一。现在要求你找到这个矩阵的两个子矩阵，这两个子矩阵可以相交，但是这两个子矩阵必须包含所有的 $2$ ，不能包含元素 $1$ ，但是可以包含元素 $0$ 。在满足以上要求的前提下两个子矩阵并的面积应该尽量小。

输入格式

输入文件中有多组数据。

每组数据包含了 $N,M$ 以及 $N \times M$ 的矩阵。

输出格式

输出文件中包含了数据的答案。

对于每组数据你应当输出矩阵并的最小面积，如果无解则输出 $-1$ 。

样例输入

3 4
1 2 1 0
2 0 2 2
1 2 1 0

样例输出

6

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，有 $1 \leq N,M \leq 50$ 。

题目来源

Northeastern Europe 2003,Far-Eastern Subregion