题目描述

すぬけ君は最初、ビスケットを $1$ 枚持っており、日本円は持っていません。 すぬけ君は、以下の操作を好きな順に合計ちょうど $K$ 回行います。

• 持っているビスケットを叩き、$1$ 枚増やす
• ビスケット $A$ 枚を $1$ 円に交換する
• $1$ 円をビスケット $B$ 枚に交換する

$K$ 回の操作の後、すぬけ君が持っているビスケットの枚数の最大値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$K$ $A$ $B$

输出格式

$K$ 回の操作の後、すぬけ君が持っているビスケットの枚数の最大値を出力せよ。

题目大意

Snuke的口袋里有1块饼干和0枚硬币,现在他必须进行K次操作,每次操作是以下3种操作之一:
操作1:打自己的口袋,可以将饼干数增加1
操作2:把A个饼干换成1枚硬币
操作3:把1枚硬币换成B个饼干
问:经过这K次操作后,Snuke的口袋里最多有多少块饼干

输入格式:

共一行,K、A、B,相邻两数之间用空格隔开

输出格式:

共一行,经过K次操作后,Snuke口袋里最多的饼干数

数据范围说明:

·1≤K,A,B≤10^9
·保证所有的输入数据均为整数

4 2 6

7

7 3 4

8

314159265 35897932 384626433

48518828981938099

提示

制約

• $1\ \leq\ K,A,B\ \leq\ 10^9$
• $K,A,B$ は整数である

Sample Explanation 1

以下のように操作を行うと、$K$ 回の操作の後、すぬけ君の持っているビスケットの枚数は最大になります。 - ビスケットを叩く。すぬけ君は、ビスケット $2$ 枚と $0$ 円を持っている。 - ビスケット $2$ 枚を $1$ 円に交換する。すぬけ君は、ビスケット $0$ 枚と $1$ 円を持っている。 - ビスケットを叩く。すぬけ君は、ビスケット $1$ 枚と $1$ 円を持っている。 - $1$ 円をビスケット $6$ 枚に交換する。すぬけ君は、ビスケット $7$ 枚と $0$ 円を持っている。