题目描述

黒板に $N$ 個の整数が書かれており，そのうち $i$ 番目の整数は $A_i$ です． なお，$N$ は偶数です． また，整数 $L,R$ が与えられます．

Alice と Bob がゲームをします． 二人は Alice からはじめて交互に手番をプレイします． 各手番では，プレイヤーは黒板に書かれている数を一つ選んで消します．

$N$ ターン後にゲームが終了します． ここで，Alice が消した整数の総和を $s$ とします． $L\ \leq\ s\ \leq\ R$ であれば Alice の勝利，そうでなければ Bob の勝利です． 両者が最適に行動した時，どちらが勝つか求めてください．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $L$ $R$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

Alice が勝つ場合は Alice，Bob が勝つ場合は Bob と出力せよ．

题目大意

一块黑板上写着 $n$ 个整数。第 $i$ 个整数记作 $a_i$。保证 $n$ 是偶数。此外，给定 $L,R$。

Alice 和 Bob 在玩一个游戏。他们轮流操作，Alice 先手。在每一轮中，玩家需要选择一个写在黑板上的数，并擦掉它。

游戏会在 $n$ 轮后结束。令 $s$ 为 Alice 擦掉的数之和。若 $L \le s \le R$，则 Alice 胜利，反之 Bob 胜利。你需要输出当两方都采取最优策略情况下的赢家。

$2\le n\le 5000,\ 1\le a_i\le 10^9, 0\le L \le R \le \sum_{1\le i\le n} a_i$。

4 5 6
3 1 4 5

Alice

2 2 3
4 1

Bob

30 655 688
42 95 9 13 91 27 99 56 64 15 3 11 5 16 85 3 62 100 64 79 1 70 8 69 70 28 78 4 33 12

Bob

30 792 826
81 60 86 57 5 20 26 13 39 64 89 58 43 98 50 79 58 21 27 68 46 47 45 85 88 5 82 90 74 57

Alice

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 5000$
• $N$ は偶数
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9$
• $ 0\ \leq\ L\ \leq\ R\ \leq\ \sum_{1\ \leq\ i\ \leq\ N}\ A_i $
• 入力される値はすべて整数である

Sample Explanation 1

このゲームでは Alice が必ず勝ちます． ゲームの進行の一例を以下に示します． - Alice が $1$ を消す． - Bob が $4$ を消す． - Alice が $5$ を消す． - Bob が $3$ を消す． この時，Alice が消した整数の総和は $6$ であり，$L\ \leq\ 6\ \leq\ R$ なので，Alice の勝利です．