题目描述

整数 $S$ が与えられます。 すべての項が $3$ 以上の整数で、その総和が $S$ であるような数列がいくつあるか求めてください。ただし、答えは非常に大きくなる可能性があるので、 $10^9+7$ で割った余りを出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$S$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

给定整数 $S$。请求出有几个序列，所有项都是 $3$ 以上的整数，其总和是 $S$。因为答案可能会非常大，所以请输出除以$1e9+7$ 后的余数。

输入格式

一个整数$S$

输出格式

答案除以$1e9+7$后的余数

7

3

2

0

1729

294867501

提示

制約

• $1\ \leq\ S\ \leq\ 2000$
• 入力はすべて整数

Sample Explanation 1

数列 $\{3,4\}$,$\{4,3\}$,$\{7\}$ の $3$ つが条件を満たします。

Sample Explanation 2

条件を満たす数列は存在しません。