题目描述

円形に $N$ 個の山が連なっており、時計回りに山 $1$, 山 $2$, $…$, 山 $N$ と呼ばれます。$N$ は奇数です。

これらの山の間に $N$ 個のダムがあり、ダム $1$, ダム $2$, $…$, ダム $N$ と呼ばれます。ダム $i$ ($1\ \leq\ i\ \leq\ N$) は山 $i$ と山 $i+1$ の間にあります (山 $N+1$ は山 $1$ のことを指します)。

山 $i$ ($1\ \leq\ i\ \leq\ N$) に $2x$ リットルの雨が降ると、ダム $i-1$ とダム $i$ にそれぞれ $x$ リットルずつ水が溜まります (ダム $0$ はダム $N$ のことを指します)。

ある日、各山に非負の偶数リットルの雨が降りました。

その結果、ダム $i$ ($1\ \leq\ i\ \leq\ N$) には合計で $A_i$ リットルの水が溜まりました。

各山に降った雨の量を求めてください。この問題の制約下では解が一意に定まることが証明できます。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

山 $1$, 山 $2$, $…$, 山 $N$ に降った雨の量を表す $N$ 個の整数をこの順に出力せよ。

题目大意

有 $N$ 座山，按顺时针编号依次为 $1$号山,$2$ 号山,以此类推。保证 $N$是奇数。在这些山脉之间，有 $N$ 座大坝，称为 $1$ 号大坝，$2$ 号大坝，以此类推。

第 $i$ 号大坝位于山脉 $i$ 和 $i+1$ 之间，由于山脉是环形分布的，所以山脉，山脉 $N$ 是山脉 $0$，$N+1$ 是山脉 $1$，

当山脉 $i$ 接收 $2x$ 升雨水，大坝 $i-1$ 号大坝和 $i$ 号大坝分别接到 $x$升水即将它收集到的水均分给两边大坝。

每天，每座山都接收到偶数升且水量不为负数的雨水，累计 $a[i]$ 升水。

现在给出 大坝数量 $N$ 和 第 $i$ 个大坝收集的水量 $a[i]$ ,请你出计算每座山的降水量。

可以证明，答案是唯一的。

3
2 2 4

4 0 4

5
3 8 7 5 5

2 4 12 2 8

3
1000000000 1000000000 0

0 2000000000 0

提示

制約

• 入力は全て整数である。
• $3\ \leq\ N\ \leq\ 10^5-1$
• $N$ は奇数である。
• $0\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9$
• 入力が表す状況は、各山に非負の偶数リットルの雨が降った際に発生しうる。

Sample Explanation 1

山 $1,\ 2,\ 3$ に降った雨の量をそれぞれ $4$ リットル, $0$ リットル, $4$ リットルとすると以下のように辻褄が合います。 - ダム $1$ には $\frac{4}{2}\ +\ \frac{0}{2}\ =\ 2$ リットルの水が溜まります。 - ダム $2$ には $\frac{0}{2}\ +\ \frac{4}{2}\ =\ 2$ リットルの水が溜まります。 - ダム $3$ には $\frac{4}{2}\ +\ \frac{4}{2}\ =\ 4$ リットルの水が溜まります。