13 条题解

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    @ 2023-9-15 21:12:34

    本题目可以用 最小生成树之 Kruskal 算法

    #include <bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    
    const int N = 1e5 + 10;
    const int M = 2e5 + 10;
    int fa[N], n, m;
    long long ret; // 不开 long long 见祖宗
    struct node {
    	int x, y, z;
    }e[M];
    
    bool cmp(node n1, node n2) {
    	return n1.z < n2.z;
    }
    void INIT() { // 初始化每个节点的父节点都是自己
    	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    		fa[i] = i; // 相当于一个图有 n 个节点,也有 n 个联通块
    	} // 可以说是一个图没有边,初始化,Kruskal 的基本思想就是贪心
    } 
    int dfs(int x) { // 并查集,不懂看后面
    	return fa[x] == x ? x : fa[x] = dfs(fa[x]);
        // fa[x] = dfs(fa[x]) 是一个路径压缩
    }
    void kruskal() {
    	int cnt = 0;
    	sort(e+1, e+m+1, cmp); // 排序所有的边
    	for (int i = 1; i <= m; i++) { // 枚举所有的边
    		int fx = dfs(e[i].x); // find
    		int fy = dfs(e[i].y);
    		if (fx != fy) { // 可以通过并查集函数来理解
    			fa[fx] = fy; //
    			ret += e[i].z;
    			cnt++; // 这个没有用,但是这个可以计数是否可以构成最小生成树
    		}
    	}
    	cout << ret;
    }
    
    int main() {
        cin >> n >> m;
    	INIT();
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
        	scanf("%d%d%d", &e[i].x, &e[i].y, &e[i].z);
    	}
    	kruskal();
        return 0;
    }
    

    并查集

    信息

    ID
    91
    时间
    1000ms
    内存
    256MiB
    难度
    3
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