bzoj#P1156. [CTSC2005]魔术眼镜盒Glass
[CTSC2005]魔术眼镜盒Glass
小花买了一只很有意思的魔术眼镜盒。眼镜盒盖由两半组成,每半水平分割为若干条纸带,如图 1 所示(左半为盒子底部,右半为盒子顶部)。灰色表示盒子的表面,白色表示空白区域。下图的眼镜盒有 个纸带,每个纸带的长度均为 ,但其他眼镜盒可能有不同数目的纸带,每条纸带的长度也不一定一样。
眼镜盒的特别之处在于它有两种折法。图 1 的 (a) 和 (b) 就是它的两种折法,第一种折法把区域 暴露在盒子的表面,而第二种折法把区域 暴露在盒子的表面。如果一个眼镜盒有 条纸带,那么折法 1 暴露出来的区域编号为 ,折法 2 暴露出来的区域编号为 。第 个区域和第 个区域是全等的。在本题中,你不需要了解两种折法是怎么互相转化的。
小花有两种正方形纸片:公式纸片和卡通图片。她想把公式纸片贴在区域 中,而把卡通图片贴在 中,在学习的时候使用折法1,休息的时候使用折法 2。每张纸片都必须完全位于区域的内部,纸片边界可以和区域边界重合。不同的纸片必须贴在不同的区域,有的区域内也可以不贴纸片。
标准的眼镜盒长度为 ,宽度为 ,面积为 ,分为长度相等的三个纸带,因此每个白色区域的尺寸为 。小花有 张公式纸片,边长分别为 和 ; 张卡通纸片,边长分别为 ,只能在正面放 和 ,反面放 和 。
显然,标准眼镜盒并不能满足小花的要求。好在眼镜盒公司允许用户订做自己的眼镜盒,盒子长度、宽度、纸带数目和每条纸带的长度都是可以任意修改的,即长度可以不是 ,宽度也可以不是 。小花发现如果眼镜盒子尺寸不变,而换四条长度为 和 的纸带,所有纸片就都能放下了,如图 2 所示:
面积越大的眼镜盒越贵,因此小花希望买一个面积不超过 的眼镜盒。应该如何选购眼镜盒、设计纸带和贴小纸片,使得眼镜盒上的小纸片总数尽量多?纸片最多的前提下,眼镜盒的面积最小是多大?
输入格式
输入第一行为三个整数 和 ,分别表示公式纸片,卡通纸片的个数,以及眼镜盒的面积上限。
第二行有 个正整数,表示每个公式纸片的边长。
第三行有 个正整数,表示每个卡通图片的边长。
输出格式
输出仅包含一行,有两个整数 和 ,表示能贴在盒上的纸片个数的最大值,及在此条件下眼镜盒面积的最小值。
3 4 10000
40 45 52
10 27 30 55
7 8250
数据规模与约定
对于 的数据,
题目来源
刘汝佳