bzoj#P2876. [Noi2012] 骑行川藏
[Noi2012] 骑行川藏
题目描述
蛋蛋非常热衷于挑战自我,今年暑假他准备沿川藏线骑着自行车从成都前往拉萨。川藏线的沿途有着非常美丽的风景,但在这一路上也有着很多的艰难险阻,路况变化多端,而蛋蛋的体力十分有限,因此在每天的骑行前设定好目的地、同时合理分配好自己的体力是一件非常重要的事情。
由于蛋蛋装备了一辆非常好的自行车,因此在骑行过程中可以认为他仅在克服风阻做功(不受自行车本身摩擦力以及自行车与地面的摩擦力影响)。某一天他打算骑 段路,每一段内的路况可视为相同:对于第 段路,我们给出有关这段路况的三个参数 ,其中 表示这段路的长度, 表示这段路的风阻系数, 表示这段路上的风速(表示在这段路上他遇到了顺风,反之则意味着他将受逆风影响)。若某一时刻在这段路上骑车速度为 ,则他受到的风阻大小为 (这样若在长度为 的路程内保持骑行速度 不变,则他消耗能量(做功))。
设蛋蛋在这天开始时的体能值是 ,请帮助他设计一种行车方案,使他在有限的体力内用最短的时间到达目的地。请告诉他最短的时间 是多少。
必然存在一种最优的体力方案满足:蛋蛋在每段路上都采用匀速骑行的方式。
输入格式
第一行包含一个正整数 和一个实数 ,分别表示路段的数量以及蛋蛋的体能值。
接下来 行分别描述 个路段,每行有三个实数 ,分别表示第 段路的长度,风阻系数以及风速。
输出格式
输出一个实数 ,表示蛋蛋到达目的地消耗的最短时间,要求至少保留到小数点后 位。
本题没有部分分,你程序的输出只有和标准答案的差距不超过 时,才能获得该测试点的满分,否则不得分。
3 10000
10000 10 5
20000 15 8
50000 5 6
12531.34496464
样例解释
一种可能的方案是:蛋蛋在三段路上都采用匀速骑行的方式,其速度依次为 。
数据规模与约定
对于 的数据,;
对于 的数据,;
对于 的数据,;
对于 的数据,;
对于 的数据,,,,,。
数据保证最终的答案不会超过 。