题目描述

约翰和他的奶牛组建了一只乐队“后街奶牛”，现在他们正在牧场里排练。奶牛们分成一堆一堆，共 $n$ 堆。每一堆里，$30$ 只奶牛一只踩在另一只的背上，叠成一座牛塔。牧场里还有 $m$ 个高高的草垛。

作为出色的指挥家，约翰可以通过口哨指挥奶牛们移动．他的口哨有四个音，分别能使所有的牛塔 向东南西北四个方向移动一格。

每一次，当一个牛塔到达了一个草垛所在的格子，牛塔最上方的奶牛就会跳到草垛上，而且不再下来，而其他奶牛仍然呈塔状站在草垛所在的格子里。当牛塔只剩一只奶牛时，这只奶牛也会跳到草垛上。

突然，约翰大惊失色：原来邻家的奶缸爆炸了！滚滚而下的牛奶正朝着约翰的牧场冲来，不久就要将牧场淹没。

约翰必须马上行动，用口哨声挽救奶牛们的生命．他要指挥奶牛尽量多地跳上草垛，草垛上的奶牛将不会被淹死。

约翰有 $k$ 次吹口哨的机会。那他最多还能救多少奶牛呢？

请计算最多能挽救的奶牛数，以及达到这个数目约翰需要吹的口哨调子序列。序列用 $E$，$W$，$S$，$N$ 表示东西南北．如果有多种序列能达到要求，输出作为字符串最小的．

输入格式

第 $1$ 行输入三个整数 $n，m，k$。

之后 $n$ 行每行输入一对整数 $x_i，y_i$ 表示一座牛塔所在的位置。

之后 $m$ 行每行输入一对整数 $x_i，y_i$ 表示一个草垛所在的位置。

输出格式

第 $1$ 行输出最多能挽救的奶牛数。第 $2$ 行输出口哨调子序列。

样例

3 6 3
3 4
6 2
5 7
8 2
9 2
6 4
5 4
6 7
8 7 

6
EEE

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,m \leq 10^3$，$1\leq x_i,y_i \leq 10^3$，$1\leq k\leq30$。

题目来源

Gold