题目描述

原题来自：Southwestern Europe 2002，题面可参考 POJ 1201。

给定 $n$ 个闭区间 \[a\_i,b\_i\]和 $n$ 个整数 $c\_i$。你需要构造一个整数集合 $Z$，使得对于任意 i∈\[1,n\]，$Z$ 中满足 $a\_i \\le x \\le b\_i$ 的整数 $x$ 不少于 $c\_i$ 个，求这样的整数集合 $Z$ 最少包含多少个数。

简而言之就是，从$0∼5×10^4$ 中选出尽量少的整数，使每个区间 \[a\_i,b\_i\]内都有至少 $c\_i$ 个数被选出。

输入

第一行一个整数 $n$，表示区间个数；

以下 $n$ 行每行描述这些区间，第 $i+1$ 行三个整数 $a\_i,b\_i,c\_i$ ，由空格隔开。

输出

一行，输出满足要求的序列最少整数个数。

样例

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

6

提示

数据范围与提示

对于全部数据，$1≤n≤5×10^4,0≤a\_i≤b\_i≤5×10^4,1≤c\_i≤b\_i−a\_i+1$。

来源

一本通在线评测