题目描述

给定正整数 $N, M$。

求满足以下条件的最小正整数 $X$。如果不存在这样的 $X$ 输出 $-1$。

• $X$ 可以表示为两个正整数 $a, b$ $(a, b \in [1, N])$ 的积。注意 $a$ 可以等于 $b$。
• $X \geq M$。

输入格式

输入按照以下格式从标准输入提供。

N M

输出格式

输出满足问题条件的最小正整数 $X$。如果不存在这样的数，则输出 $-1$。

5 7

8

2 5

-1

100000 10000000000

10000000000

提示

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^{12}$
• $1 \leq M \leq 10^{12}$
• $N, M$ 是整数

示例解释 1

首先，$7$ 不能表示为两个在 $1$ 到 $5$ 之间的整数的积。然后，$8$ 可以表示为 $8 = 2 \times 4$ 等，作为两个在 $1$ 到 $5$ 之间的整数的积。因此，输出 $8$。

示例解释 2

由于 $1 \times 1 = 1$、$1 \times 2 = 2$、$2 \times 1 = 2$、$2 \times 2 = 4$，只有 $1, 2, 4$ 可以表示为两个在 $1$ 到 $2$ 之间的整数的积。因此，大于或等于 $5$ 的数不能表示为这样的整数的积。因此，输出 $-1$。

示例解释 3

当 $a = b = 100000$(即 $10^5$)时，$a, b$ 的积是 $10000000000$(即 $10^{10}$)，这就是答案。请注意，答案可能不会适合在 $32$ 位整数类型中。