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Background

这是一道送分题。

Description

维护一个有 $n$ 个点的无向图，支持：

• 加入一条连接 $u$ 和 $v$ 的无向边
• 查询 $u$ 和 $v$ 的连通性

由于本题数据较大，因此输出的时候采用特殊的输出方式：用 $0$ 或 $1$ 代表每个询问的答案，将每个询问的答案依次从左到右排列，把得到的串视为一个二进制数，输出这个二进制数 $\text{mod} \ 998244353$ 的值。

建议使用更快的输入输出方式。

Input

第一行包含两个整数 $n,m$，表示点的个数和操作的数目。

接下来 $m$ 行每行包括三个整数 $\text{op},u,v$。

• 如果 $\text{op} = 0$，则表示加入一条连接 $u$ 和 $v$ 的无向边；
• 如果 $\text{op} = 1$，则表示查询 $u$ 和 $v$ 的连通性。

Output

一行包括一个整数表示答案。

Samples

3 6
1 1 0
0 0 1
1 0 1
1 1 2
0 2 1
1 2 1

5

答案串为 $\text{0101}$。

Limitation

$n \leq 4000000, m \leq 8000000$。