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Description

小 Q 正在网上冲浪。互联网上有 $n$ 个网页，形成一张有向无环图。其中，网页代表节点，而有向边指的是从一个网页指向另一个网页的超链接。

现在小 Q 每次可以进行下列操作之一：

• 从桌面上打开网页 $1$。
• 点击当前网页上的超链接，并在新标签页中打开新网页。
• 点击当前网页上的超链接，使打开的新网页取代当前的网页。
• 返回被当前网页所取代的上一个网页（即后退）。
• 关闭当前网页。

小 Q 想请你数一数，从桌面开始，浏览遍所有的网页并且最终关闭所有网页，至少需要多少次操作。

Format

Input

第一行两个正整数 $n,m$，表示网页个数和超链接个数。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $x,y$，表示网页 $x$ 上有指向网页 $y$ 的超链接。

保证从网页 $1$ 开始能够通过超链接到达所有的网页。

Output

输出一行一个数，表示答案。

Samples

5 4
1 2
2 3
1 4
4 5

7

6 7
1 2
1 3
2 4
3 4
3 5
4 6
5 6

8

Hints

对于样例 1，以下是一种最优的操作方案：（括号中为浏览器上的网页）

• 从桌面打开网页 $1$。（$1$）
• 在新标签页中打开网页 $2$。（$1,2$）
• 用网页 $3$ 取代网页 $2$。（$1,3$）
• 关闭网页 $3$。（$1$）
• 用网页 $4$ 取代网页 $1$。（$4$）
• 用网页 $5$ 取代网页 $4$。（$5$）
• 关闭网页 $5$。（$\empty$）

共 $7$ 次操作。

Limitation

对于 $30\%$ 的数据，保证 $m=n-1$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 100,1 \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$

时空限制：1000ms/256MiB。