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Description

问以下 C++(伪)代码的结果里，每个数字出现在各个位置上的概率：

for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
for (int i=1;i<=n;i++){
    int j=Rand(1,n);
    swap(a[i],a[j]);
}

其中 Rand(l,r) 表示从区间 $[l,r]$ 中等概率随机一个整数。

Format

Input

读入一个正整数 $n$。

Output

输出 $n$ 行。 每行 $n$ 个数字，第 $i$ 行的数字表示 $1$ 到 $n$ 每个数字出现在位置 $i$ 上的概率。 绝对精度或相对精度误差小于 $10^{-6}$ 即认为正确。

Samples

5

0.2000000000 0.2419200000 0.2099200000 0.1843200000 0.1638400000 
0.2000000000 0.1804800000 0.2304000000 0.2048000000 0.1843200000 
0.2000000000 0.1856000000 0.1740800000 0.2304000000 0.2099200000 
0.2000000000 0.1920000000 0.1856000000 0.1804800000 0.2419200000 
0.2000000000 0.2000000000 0.2000000000 0.2000000000 0.2000000000

Limitation

对于 $50\%$ 的数据，保证 $1\le n \le 100$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n \le 1000$。