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Description

我们假设有一类粒子α，每个都由若干彼此相同的基础粒子β组成。若两个α粒子相同，当且仅当它们含有相同的β粒子数。所以我们可以用一个正整数x来刻画一个含有x个 β粒子的α粒子。

若α粒子足够大，即 x大于一个正整数n时，它必定会分裂！一个α 粒子x 可分裂成两个α粒子y和z，且只需满足：

x=y+z,1≤y,z<x

若α粒子不够大，即x不大于正整数n时，它会转化成ax单位的能量。

现在你已经知道了各种能量转化的数值，即n个正整数an。给出q个α 粒子（即q个正整数x），请问它们各自至少能产生多少单位的能量？

Input

第一行两个正整数n，q（1≤n≤100,1≤q≤100000)

第二行n个正整数a1,a2,a3,…an（1≤ai≤10^9）

接下来q行，每行一个正整数x（1≤x≤10^9），询问一个 α粒子x能产生的最小能量

Output

q行，对每个询问x，输出对应能产生的最小能量

Samples

（为方便显示，此处将询问部分和输出部分显示为一行）

4 5  
2 3 5 7  
2 3 5 6 8

3 5 8 10 13

1 3  
10  
1 2 100

10 20 1000

输入 #3 见数据包 输出 #3 见数据包

样例解释

样例 #1 首先n=4，对以下5 组询问，各自的一个可能方案为：

x=2,ans=a2=3

x=3,ans=a3=5

x=5,ans=a2+a3=8

x=6,ans=a1+a2+a3=10

x=8,ans=a1+a2+a2+a3=13

Limitation

测试点编号n≤x

1,2 10 20

3,4 100 20000

5~10 100 10^9

对于所有测试点，都有

1≤n≤100,1≤q≤100000

1≤ai,x≤10^9