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Description

小 C 正在基地里打靶。在一条长度为 $m$ 的线段上，有 $n$ 个靶子，第 $i$ 个靶子的覆盖了 $[l_i,r_i]$ 这一段区间，且靶子之间不存在交（注意交为一个点也算有交） 。对于第 $i$ 个靶子，其中的 $[x_i,y_i]$ 这一段区间被标成了红色。

接下来，小 C 进行了 $k$ 次射击，会发射一发子弹打在线段的某个位置。对于每次射击，基地的人工智能--你需要输出对应的结果。具体的，假如射到了已经射过的靶子，输出 Again，假如没有射在靶子上，输出 Failed 。假如不符合以上两条，且打到了红色区域，则输出 Perfect ，否则输出 Normal 。

Format

Input

第一行三个自然数 $n,m,k$ ，含义如题面所述。

接下来 $n$ 行,每行四个自然数 $l_i,x_i,y_i,r_i$ ，描述了靶子的信息。

接下来一行 $k$ 个自然数，表示每次射击的坐标。

Output

对于每个询问，输出一行一个对应的结果。

Samples

2 14 4
1 2 3 4
10 11 12 14
11 4 5 14

Perfect
Normal
Failed
Again

更多样例

见下发文件

Limitation

对于 $50\%$ 的数据，$n,k≤1000$

对于额外 $30\%$ 的数据，$l_i=x_i,y_i=r_i$

对于 $100\%$ 的数据，$1≤n,k≤10^5,1≤l_i≤x_i≤y_i≤r_i≤m≤10^9$ 。