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n名儿童站成一个圈，玩着数人游戏。儿童们按顺时针方向从1到n编号。一开始，第一个儿童被认为是领导者。游戏分k步进行。在第i步中，领导者按顺时针方向数出ai个人，从下一个人开始。被领导者指向的最后一个人被淘汰，紧随他后的儿童成为新的领导者。

例如，如果圈中的儿童编号为[8,10,13,14,16]，领导者是儿童13，ai=12，那么数人谣言最终指向儿童16，他被淘汰。儿童8成为新的领导者。

你需要编写一个程序，打印出每一步要淘汰的儿童编号。

输入 第一行包含两个整数n和k（2≤n≤100， 1≤k≤n-1）。

接下来一行包含k个整数a1,a2,...,ak（1≤ai≤10^9）。

输出 打印k个数字，第i个数字对应第i步需要淘汰的儿童编号。

Samples

7 5
10 4 11 4 1

4 2 5 6 1

3 2
2 5

3 2

Note

让我们考虑第一个例子：

在第一步中，淘汰儿童4，儿童5成为领导者。 在第二步中，淘汰儿童2，儿童3成为领导者。 在第三步中，淘汰儿童5，儿童6成为领导者。 在第四步中，淘汰儿童6，儿童7成为领导者。 在最后一步中，淘汰儿童1，儿童3成为领导者。