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Description

一天，某个数组的n个单元格决定玩以下游戏。最初，每个单元格包含一个与其序号相等的数字（从1开始）。并且每个单元格确定了它的最喜欢的数字。在它的回合中，第i个单元格可以将其值与另一个第j个单元格的值交换，如果|i - ​j​ | = d[i]，其中d[i]是第i个单元格的最喜欢的数字。单元格可以以任意顺序进行移动，移动次数无限。

每个单元格的最喜欢的数字将会给出。你还将得到1到n的数字的排列。你需要确定游戏是否可以达到这个状态。

输入

第一行包含正整数n（1 ≤ n ≤ 100）— 数组中单元格的数量。第二行包含n个来自1到n的不同整数 — 排列。最后一行包含来自1到 n 的n个整数 — 单元格的最喜欢的数字。

输出

如果给定状态在描述的游戏中是可达的，则输出YES，否则输出NO。</div>

Samples

5
5 4 3 2 1
1 1 1 1 1

YES

7
4 3 5 1 2 7 6
4 6 6 1 6 6 1

NO

7
4 2 5 1 3 7 6
4 6 6 1 6 6 1

YES

Note 样例1 一开始数组为1 2 3 4 5，因为所有的d[i]都为1，根据冒泡排序的原理，每次相邻交换可以让数组达到5 4 3 2 1这个状态，故答案为YES。