#Q1000. 密码箱 (Password Box)(AHOI2007-A)

密码箱 (Password Box)(AHOI2007-A)

题目描述

在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示。经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是 nn,密码为 xx,那么可以得到如下表述:

密码 xx 大于等于 00,且小于 nn,而 xx 的平方除以 nn,得到的余数为 11

小可可知道满足上述条件的 xx 可能不止一个,所以一定要把所有满足条件的 xx 计算出来,密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的,你能否编写一个程序来帮助小可可呢?(题中 x,nx,n 均为正整数)

输入格式

输入文件只有一行,且只有一个数字 nn

输出格式

你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的 xx,如果不存在这样的 xx,你的程序只需输出一行 None,否则请按照从小到大的顺序输出这些 xx,每行一个数。

12
1
5
7
11

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,1n2×1091\le n\le 2\times 10^9