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题目背景

2023 年 12 月 GESP C++ 三级编程第 1 题

题目描述

海滩上有一堆鱼， $N$ 只小猫来分。第一只小猫把这堆鱼平均分为$N$ 份，多了$i < N$ 个，这只小猫把多的 $i$ 个扔入海中，拿走了一份。第二只小猫接着把剩下的鱼平均分成 $N$ 份，又多了 $i$ 个，小猫同样把多的 $i$ 个扔入海中，拿走了一份。第三、第四、……，第 $N$ 只小猫仍是最终剩下的鱼分成 $N$ 份，扔掉多了的 $i$ 个，并拿走一份。

编写程序，输入小猫的数量 $N$ 以及每次扔到海里的鱼的数量 $i$ ，输出海滩上最少的鱼数，使得每只小猫都可吃到鱼。

例如：两只小猫来分鱼 $N = 2$ ，每次扔掉鱼的数量为 $i = 1$，为了每只小猫都可吃到鱼，可令第二只小猫需要拿走 $1$ 条鱼，则此时待分配的有 $3$ 条鱼。第一只小猫待分配的鱼有 $3 * 2 + 1 = 7$ 条。

输入格式

总共 $2$ 行。第一行一个整数 $N$，第二行一个整数 $i$ 。

输出格式

一行一个整数，表示满足要求的海滩上最少的鱼数。

样例

2
1

7

3
1

25

提示

样例2解释

三只小猫来分鱼 $N = 3$，每次扔掉鱼的数量为 $i = 1$，为了每只小猫都可吃到鱼，可令第三只小猫需要拿走 $3$ 条鱼（拿走 $1$ 条和 $2$ 条不满足要求），则此时待分配的有 $10$ 条鱼。第二只小猫待分配的鱼有 $10 * 3 / 2 + 1 = 16$ 条。第一只小猫待分配的鱼有$16 * 3 / 2 + 1 = 25$ 条。

数据范围

$0 < N < 10; i < N$