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问题描述

地面上有 $n$ 条源石矿脉，每条源石矿脉开采一次可以获得 $a[i]$（$i\in[1,n])$ 个源石，每条源石矿脉可以 无限次 被开采。小红和小蓝一起来开采源石矿，他们都想获得更多的源石，于是他们制定了一个游戏规则。

首先，小蓝和小红会一起开采 $q$ 次源石矿脉，每次从 $l\sim r$ 号矿脉中对其中的产量前 $2$ 大的源石矿脉进行一次开采。例如 $a=[1,2,2,3,4],l=1,r=3$，则他们这一次开采可以获得 $2+2=4$ 个源石。

当他们开采完后，将所有开采到的源石堆放在一起，此时一共有 $\text{sum}$ 个源石。现在，小红和小蓝决定，他们每人轮流从开采出的源石中拿出源石，每人每次至少拿一个源石，最多拿 $m$ 个源石，谁取走了最后一块源石，谁就可以掌握本次开采出的源石的分配权。

请问：当小蓝和小红都是在最优决策下，由 小红先手，最终谁能获得源石的分配权呢？如果是小红获得，输出 red；如果是小蓝获得，输出 blue。

输入格式

第一行包含二个正整数 $n$ 和 $q$，含义如题所述。

第二行包含 $n$ 个正整数，表示序列 $a$。

接下来 $q$ 行，每行输入 $2$ 个正整数 $l,r$，代表需要开采的区间。

第 $q+3$ 行输入一个 $m$，含义如题所述。

输出格式

输出仅一行，如果是小红获胜输出 red；如果是小蓝获胜输出 blue。

样例输入

5 3
1 2 2 4 5
1 2
1 5
1 3
7

样例输出

blue

说明

对于样例，三次开采之和为 $1+2+4+5+2+2=16$。可以证明在最多取 $7$ 个的情况下，无论如何博弈，小蓝都有必胜的方式。

评测数据规模

$2\le n \le 2\times10^5,2\le a[i]\le 10^8,1\le q\le10^5,1\le l <r\le n,1\le m\le 14$。