Description

魔兽世界的西面是红魔军的司令部，东面是蓝魔军的司令部。两个司令部之间是依次排列的若干城市，城市从西向东依次编号为1,2,3 .... N ( N <= 20)。

两军的司令部都会制造武士。武士一共有 dragon 、ninja、iceman、lion、wolf 五种。每种武士都有编号、生命值、攻击力这三种属性。

双方的武士编号都是从1开始计算。红方制造出来的第 n 个武士，编号就是n。同样，蓝方制造出来的第 n 个武士，编号也是n。

武士在刚降生的时候有一个初始的生命值，生命值在战斗中会发生变化，如果生命值减少到0或少于0，则武士死亡（消失）。

在每个整点，即每个小时的第0分， 双方的司令部中各有一个武士降生。

红方司令部按照 iceman、lion、wolf、ninja、dragon 的顺序制造武士。

蓝方司令部按照 lion、dragon、ninja、iceman、wolf 的顺序制造武士。

制造武士需要生命元。

制造一个初始生命值为 m 的武士，司令部中的生命元就要减少 m 个。

如果司令部中的生命元不足以制造某武士，那么司令部就等待，直到获得足够生命元后的第一个整点，才制造该武士。例如，在2:00，红方司令部本该制造一个 wolf ，如果此时生命元不足，那么就会等待，直到生命元足够后的下一个整点，才制造一个 wolf。

在每个小时的第10分：所有的武士朝敌人司令部方向前进一步。即从己方司令部走到相邻城市，或从一个城市走到下一个城市。或从和敌军司令部相邻的城市到达敌军司令部。

在每个小时的第20分：每个城市产出10个生命元。生命元留在城市，直到被武士取走。

在每个小时的第30分：如果某个城市中只有一个武士，那么该武士取走该城市中的所有生命元，并立即将这些生命元传送到其所属的司令部。

在每个小时的第40分：在有两个武士的城市，会发生战斗。 在每个小时的第50分，司令部报告它拥有的生命元数量。

每次战斗有且只有一方武士主动进攻。被攻击者生命值会减去进攻者的攻击力值。如果被攻击者生命值减至小于等于0，则其被杀死。

如果被攻击者没有被杀死，则会发动反击，被反击者的生命值要减去反击者攻击力值的一半(去尾取整)。反击当然可能致敌人于死地。

如果武士在战斗中杀死敌人（不论是主动进攻杀死还是反击杀死），则其司令部会立即向其发送8个生命元作为奖励，使其生命值增加8。当然前提是司令部得有8个生命元。如果司令部的生命元不足以奖励所有的武士，则优先奖励距离敌方司令部近的武士。

如果某武士在某城市的战斗中杀死了敌人，则该武士的司令部立即取得该城市中所有的生命元。注意，司令部总是先奖励武士，然后再收回打了胜仗的城市的生命元。对于因司令部生命元不足而领不到奖励的武士，司令部也不会在取得战利品生命元后为其补发奖励。

每次战斗都只有一方主动进攻一次。战斗并非是你死我活的，可能是双方都幸存。如果双方都幸存，则双方都不能拿走发生战斗的城市的生命元

在插红旗的城市，以及编号为奇数的无旗城市，由红武士主动发起进攻。

在插蓝旗的城市，以及编号为偶数的无旗城市，由蓝武士主动发起进攻。

一开始所有的城市都是无旗的。当某个城市有连续两场战斗都是同一方的武士杀死敌人(两场战斗中间如果有若干个战斗时刻并没有发生战斗，则这两场战斗仍然算是连续的) ，那么该城市就会插上胜方的旗帜，若原来插着败方的旗帜，则败方旗帜落下。旗帜一旦插上，就一直插着，直到被敌人更换。一个城市最多只能插一面旗帜，旗帜没被敌人更换前，也不会再次插同颜色的旗。

不同的武士各有其特点：

dragon 在一次在它主动进攻的战斗结束后，如果还没有战死，就会欢呼。

ninja 挨打了也从不反击敌人。

iceman 每前进两步，在第2步完成的时候，生命值会减少9，攻击力会增加20。但是若生命值减9后会小于等于0，则生命值不减9,而是变为1。即iceman不会因走多了而死。

lion 若是战死，则其战斗前的生命值就会转移到对手身上。

在一个 wolf 通过主动攻击杀死敌人的次数达到偶数的时刻（次数从1开始算），在战斗完成后，该 wolf 生命值和攻击力都增加1倍。如果其杀死的敌人是lion,则攻击力和生命值先加倍，然后才吸取lion的生命值。获取总部的生命元奖励，发生在加倍之后。只有在主动攻击杀死敌人时才能有加倍的事情，反击杀死敌人则不不会发生加倍。

武士到达对方司令部后就算完成任务了，从此就呆在那里无所事事。

任何一方的司令部里若是出现了2个敌人，则认为该司令部已被敌人占领。 任何一方的司令部被敌人占领，则战争结束。战争结束之后就不会发生任何事情了。

给定一个时间，要求你将从0点0分开始到此时间为止的所有事件按顺序输出。事件及其对应的输出样例如下：

1. 武士降生

输出样例： 000:00 blue lion 1 born 表示在 0点0分，编号为1的蓝魔lion武士降生

2. 武士前进到某一城市

输出样例： 000:10 red iceman 1 marched to city 1 with 20 elements and force 30 表示在 0点10分，红魔1号武士iceman前进到1号城市，此时他生命值为20,攻击力为30 对于iceman,输出的生命值和攻击力应该是变化后的数值

3. 武士主动进攻 输出样例：000:40 red iceman 1 attacked blue lion 1 in city 1 with 20 elements and force 30 表示在0点40分，1号城市中，红魔1号武士iceman 进攻蓝魔1号武士lion,在发起进攻前，红魔1号武士iceman生命值为20，攻击力为 30

4. 武士反击 输出样例：001:40 blue dragon 2 fought back against red lion 2 in city 1 表示在1点40分，1号城市中，蓝魔2号武士dragon反击红魔2号武士lion

5. 武士战死 输出样例：001:40 red lion 2 was killed in city 1

6. 武士欢呼 输出样例：003:40 blue dragon 2 yelled in city 4

7. 武士获取生命元( elements ) 输出样例：001:40 blue dragon 2 earned 10 elements for his headquarter

8. 旗帜升起 输出样例：004:40 blue flag raised in city 4

9. 武士抵达敌军司令部 输出样例：001:10 red iceman 1 reached blue headquarter with 20 elements and force 30 （此时他生命值为20,攻击力为30）对于iceman,输出的生命值和攻击力应该是变化后的数值

10. 司令部被占领 输出样例：003:10 blue headquarter was taken

11)司令部报告生命元数量 000:50 100 elements in red headquarter 000:50 120 elements in blue headquarter 表示在0点50分，红方司令部有100个生命元，蓝方有120个

输出事件时：

首先按时间顺序输出；

同一时间发生的事件，按发生地点从西向东依次输出. 武士前进的事件, 算是发生在目的地。

在一次战斗中有可能发生上面的 3 至 8 号事件。这些事件都算同时发生，其时间就是战斗开始时间。一次战斗中的这些事件，序号小的应该先输出。

两个武士同时抵达同一城市，则先输出红武士的前进事件，后输出蓝武士的。

显然，10号事件发生之前的一瞬间一定发生了9号事件。输出时，这两件事算同一时间发生，但是应先输出9号事件 虽然任何一方的司令部被占领之后，就不会有任何事情发生了。但和司令部被占领同时发生的事件，全都要输出。

Input

第一行是一个整数,代表测试数据组数

每组测试数据共三行。

第一行，三个整数 M,N,T。其含义为：

每个司令部一开始都有M个生命元( 1 <= M <= 1000) 两个司令部之间一共有N个城市( 1 <= N <= 20 ) 要求输出从0时0分开始，到时间T为止(包括T) 的所有事件。T以分钟为单位，0 <= T <= 1000

第二行：五个整数，依次是 dragon 、ninja、iceman、lion、wolf 的初始生命值。它们都大于0小于等于100

第三行：五个整数，依次是 dragon 、ninja、iceman、lion、wolf 的攻击力。它们都大于0小于等于100

Output

对每组测试数据，首先输出“Case:n" n是测试数据的编号，从1开始

接下来按恰当的顺序和格式输出到时间T为止发生的所有事件。每个事件都以事件发生的时间开头，时间格式是“时: 分”，“时”有三位，“分”有两位。

2
99 2 1000
10 20 50 50  30
20 50 50 50  50
40 1 1000
20 20 20 20 20
20 20 20 20 20

Case:1
000:00 red iceman 1 born
000:00 blue lion 1 born
000:10 red iceman 1 marched to city 1 with 50 elements and force 50
000:10 blue lion 1 marched to city 2 with 50 elements and force 50
000:30 red iceman 1 earned 10 elements for his headquarter
000:30 blue lion 1 earned 10 elements for his headquarter
000:50 59 elements in red headquarter
000:50 59 elements in blue headquarter
001:00 red lion 2 born
001:00 blue dragon 2 born
001:10 red lion 2 marched to city 1 with 50 elements and force 50
001:10 blue lion 1 marched to city 1 with 50 elements and force 50
001:10 red iceman 1 marched to city 2 with 41 elements and force 70
001:10 blue dragon 2 marched to city 2 with 10 elements and force 20
001:40 red lion 2 attacked blue lion 1 in city 1 with 50 elements and force 50
001:40 blue lion 1 was killed in city 1
001:40 red lion 2 earned 10 elements for his headquarter
001:40 blue dragon 2 attacked red iceman 1 in city 2 with 10 elements and force 20
001:40 red iceman 1 fought back against blue dragon 2 in city 2
001:40 blue dragon 2 was killed in city 2
001:40 red iceman 1 earned 10 elements for his headquarter
001:50 21 elements in red headquarter
001:50 49 elements in blue headquarter
002:00 blue ninja 3 born
002:10 red lion 2 marched to city 2 with 100 elements and force 50
002:10 blue ninja 3 marched to city 2 with 20 elements and force 50
002:10 red iceman 1 reached blue headquarter with 29 elements and force 70
002:40 blue ninja 3 attacked red lion 2 in city 2 with 20 elements and force 50
002:40 red lion 2 fought back against blue ninja 3 in city 2
002:40 blue ninja 3 was killed in city 2
002:40 red lion 2 earned 10 elements for his headquarter
002:40 red flag raised in city 2
002:50 23 elements in red headquarter
002:50 29 elements in blue headquarter
003:10 red lion 2 reached blue headquarter with 58 elements and force 50
003:10 blue headquarter was taken
Case:2
000:00 red iceman 1 born
000:00 blue lion 1 born
000:10 red iceman 1 marched to city 1 with 20 elements and force 20
000:10 blue lion 1 marched to city 1 with 20 elements and force 20
000:40 red iceman 1 attacked blue lion 1 in city 1 with 20 elements and force 20
000:40 blue lion 1 was killed in city 1
000:40 red iceman 1 earned 10 elements for his headquarter
000:50 22 elements in red headquarter
000:50 20 elements in blue headquarter
001:00 red lion 2 born
001:00 blue dragon 2 born
001:10 red lion 2 marched to city 1 with 20 elements and force 20
001:10 blue dragon 2 marched to city 1 with 20 elements and force 20
001:10 red iceman 1 reached blue headquarter with 39 elements and force 40
001:40 red lion 2 attacked blue dragon 2 in city 1 with 20 elements and force 20
001:40 blue dragon 2 was killed in city 1
001:40 red lion 2 earned 10 elements for his headquarter
001:40 red flag raised in city 1
001:50 12 elements in red headquarter
001:50 0 elements in blue headquarter
002:10 red lion 2 reached blue headquarter with 20 elements and force 20
002:10 blue headquarter was taken

Source

Guo Wei