Description

国际象棋的棋盘是黑白相间的8 * 8的方格，棋子放在格子中间。如下图所示：

王、后、车、象的走子规则如下：

• 王：横、直、斜都可以走，但每步限走一格。
  
• 后：横、直、斜都可以走，每步格数不受限制。
  
• 车：横、竖均可以走，不能斜走，格数不限。
  
• 象：只能斜走，格数不限。

写一个程序，给定起始位置和目标位置，计算王、后、车、象从起始位置走到目标位置所需的最少步数。

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。以下每行是一组测试数据，每组包括棋盘上的两个位置，第一个是起始位置，第二个是目标位置。位置用"字母-数字"的形式表示，字母从"a"到"h"，数字从"1"到"8"。

Output

对输入的每组测试数据，输出王、后、车、象所需的最少步数。如果无法到达,就输出"Inf".

2
a1 c3
f5 f8

2 1 2 1
3 1 1 Inf

Source

POJ Monthly--2004.05.15 Liu Rujia@POJ