代数学家

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题目描述

最近小添玩某三国为背景的游戏时遇到了一个叫做裴秀的角色，他拥有一个非常有趣的技能叫做“行图”——“当你使用一张牌结算结束后，会记录这张牌的点数。当你再次使用牌时，如果这张牌的点数是之前记录点数的约数，你可以摸一张牌”。

于是小添非常喜欢这个技能，甚至在打XCPC的时候都要带着这个角色的卡牌。于是他在想应该如何让这个技能能抽取最多的牌？

这里我们考虑一个简化的模型，假设你现在有n张牌，每张牌都有一个不超过m的正整数点数$a_i$。现在你要不重复的选取$\{a_i\}$中的数构成一个子列$\{a_{b_i}\}(若i \neq j,则b_i \neq b_j)$，使得$\{a_{b_{i+1}}\}$总是$\{a_{b_{i}}\}$的约数。小添希望你求出这个子列$\{a_{b_i}\}$的最大长度。

输入格式

第一行两个数字n和m，分别表示有n张牌和点数不超过m。 接下来一行有n个数，其中第i个数$\{a_i\}$表示第i张牌的点数。

输出格式

输出一个数，子列的最大长度。

样例输入1

6 13
12 6 7 3 2 1

样例输出1

4

样例1解释

最长的子列可以是{12,6,3,1}。

样例输入2

16 16
3 15 7 12 16 10 6 7 11 5 2 14 13 8 9 16

样例输出2

4

数据范围及约定

对于 $60\%$ 的数据，$n,m \leq 20$。

对于所有数据，$n \leq 10000$，$m \leq 200$，$a \leq m$，$n,m,a \in \mathbb{Z}^+$。