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Problem H. 兔兔：你说得对，但是114514

题目描述

有一天Steve把一些兔兔带到了一片草地上散养。

已知草地最多能承载的兔兔数量是有限的，记作K（环境容纳量）。为方便计算设第i年，兔兔数量与K的比值为$a_i(0<=a_i<=1)$。由于兔兔繁殖的很快在理想条件下设第二年兔兔数量会变成原来的r倍。假设$r=2$，可以设想兔兔会以2，4，8，16......这样指数增长下去。

Steve吓坏了，害怕指数增长的兔兔会占满整个世界，但是Alice告诉他这与兔兔数量不会超过K相矛盾。因此这个指数增长模型$（a_{i+1}=r*a_i）$是错误的。

为了修正这个模型Alice做了点小改动：$a_{i+1}=r*a_i*(1-a_i)$。并且Alice很好奇假如兔兔符合这个模型，未来数量会变成什么样。

Steve：这样我可以计算上万年的变化！

Alice：那$2^{114514}$年后尼XD？

Steve：啊？？？

于是Steve决定把这个问题交给你。

输入格式

两个浮点数$a_1（0 \leq a_1 \leq 1）$和$r(0 \leq r \leq 3.56994)$，分别表示第一年的兔兔数量与K的比值和兔兔第二年会变成原来的几倍

输出格式

一个浮点数表示$a_{2^{114514}}$（要求误差小于1e-6）

样例输入1

0.42 0.2226

样例输出1

0

样例输入2

0.19191810  3.02

样例输出2

0.618618

提示

不要考虑r大于3.6的情形，这不是你能掌握的（

Plus：不知道有没有找得到所有数字梗的（