Problem: 扫雷！

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Description

​ 鉴于原力清理大师被 $14$ 种扫雷变体折磨的遍体鳞伤，于是原力清理大师秉承着“打不过就加入”的原则，立志也要做“埋雷人”。但是谁让原力清理大师自己笨呢，他不知道怎么设计比较好，于是又双叒叕向你寻求帮助。现在，原力清理大师的要求如下：

​ ①原力清理大师会给出一个正整数 $n$ ，表示所要设计的雷区边长（为 $n*n$ 的正方形）。

​ ②雷区中每一格内可包含的元素共有三种：数字⁽¹⁾，问号⁽²⁾，雷⁽³⁾。

​ ③你需要给出雷的数量 $m$ ；然后给出初始翻开的格子数量 $k$（至多为 $1$ ），并给出初始翻开的格子的坐标⁽⁴⁾ $(x,y)$ ；最后，你需要给出一个 $n*n$ 的矩阵，表示你所设计的雷区图，三类元素对应符号见上述定义。

​ ④你需要保证每行的雷数量、每列的雷数量都两两相等。

​ ⑤你还需要保证雷区连通⁽⁵⁾，非雷区连通。

​ 原力清理大师是个贪心的人，他不满足于简简单单出一张图，所以，请你简简单单的出 $2$ 张满足要求的图，而且是雷的数量不一样的 $2$ 张图。

​ 注意：无论如何，第一要义是要保证你的图对于扫雷人来说可解！

$(1)$ 数字：设该格子的坐标为 $(x,y)$ ，对于任意格子 $(x_i,y_i)$ ，若两格子之间满足 $|x_i-x|\leq 1,|y_i-y|\leq1$ ，则称格子 $(x_i,y_i)$ 在格子 $(x,y)$ 的周边。每个格子的数字代表其周边格子内雷的数量的总和对 $3$ 取模的结果。在图中用 $0$ 到 $9$ 及其之间的整数表示。

$(2)$ 问号：该格子本质上依然为数字而非雷，但是扫雷者并不能从此得到该格子周边的雷的信息。在图中用 $?$ 表示。

$(3)$ 雷：雷，在图中用 $*$ 表示。

$(4)$ 定义：定义图中从上往下依次为第 $0,1,...,n$ 行，从左往右依次为 $0,1,...,n$ 列，则第 $i$ 行第 $j$ 列的格子坐标为 $(i,j)$ 。

$(5)$ 对于任意两个格子 $(x_1,y_1),(x_2,y_2)$ ，若两个格子的曼哈顿距离 $|x_1-x_2|+|y_1-y_2|<=1$ ，则称这两个格子连通。

Answer

​ 好多条件，完蛋了（？）

​ 并非完蛋。

​ 谁说扫雷就一定要往里面放雷了？题目没规定，那我不放雷不就是了（手动狗头）。所以，有很多种解法，就是在里面放一大堆 $0$ ，或者放点问号进去，或者都写问号。

​ 但是，两张图要求雷的数量不一样，那第二张怎么办？

​ 其实也很简单，你把雷放满不就是了（二连狗头）。

​ 至于是否有其他雷的数量的合法解？那必然是没有的。

​ 假设每行有雷数量 $x$ 个，显然每列的雷数量也为 $x$ ，总雷数量 $m=x*n$ 。由于每行都有雷，而且雷都互相连通，在已知必然有雷的情况下，雷区会将图中的非雷区分为上下（或者左右）两个部分。由于非雷区也需要互相连通，所以至少被分割的两部分中至少有一部分非雷数量为 $0$ ，可以发现，至少有一行或者有一列，满雷。因此，每行有 $n$ 个雷，则图中满雷，因此没有其他合法解。

​ 至于数量模 $3$ 这个条件其实影响不大，有没有都不影响解的唯一性。至于是否要翻开格子，其实也无所谓，扫雷者一看到雷的数量就明白了。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int n;cin>>n;
    cout<<0<<" "<<0<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    	for(int j=0;j<n;j++)
    		cout<<0;
    	cout<<endl;
    }
    cout<<n*n<<" "<<0<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    	for(int j=0;j<n;j++)
    		cout<<"*";
    	cout<<endl;
	}
    return 0;
}