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书架上的魔术

时间限制：1000ms

空间限制：256MB

题目描述

图书馆的书架上有 $n$ 本书，从左到右依次编号为 $1$ 到 $n$。初始时，一本珍贵的《魔法秘典》位于第 $m$ 个位置。管理员会对书架进行 $q$ 次整理操作。

在第 $i$ 次操作中，管理员会选中当前书架上第 $a_i$ 本书，将其移动到书架的最左端或最右端。例如，若书架当前为 $[2, 1, 3, 5, 4]$，且选中第 $2$ 本书，则操作后书架可能变为：

• $[1, 2, 3, 5, 4]$（移动到最左端）
• $[2, 3, 5, 4, 1]$（移动到最右端）

每次操作后，你需要计算《魔法秘典》可能位于多少种不同的位置上。

输入格式

第一行输入三个整数 $n$、$m$、$q$，分别表示书的数量、初始位置和操作次数。

接下来 $q$ 行，每行一个整数 $a_i$，表示每次操作选中的书的位置。

输出格式

输出 $q$ 行，每行一个整数，表示每次操作后《魔法秘典》可能的位置数目。

样例输入1

5 3 2
2
4

样例输出1

2
3

样例 1 解释

初始书架为 $[1, 2, 3, 4, 5]$，《魔法秘典》在位置 3。

第一次操作选中位置 2 的书（即书 2），移动后可能为：

• 移动到左端：$[2, 1, 3, 4, 5]$，《魔法秘典》在位置 3；
• 移动到右端：$[1, 3, 4, 5, 2]$，《魔法秘典》在位置 2。

因此第一次操作后有两种可能位置。

第二次操作后有 2,3,4 这三种可能位置。

数据范围与约定

对于 $60\%$ 的数据，$1 \le m \le n \le 1000$，$1 \le q \le 10$，$1 \le a_i \le n$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le m \le n \le 10^9$，$1 \le q \le 2 * 10^5$，$1 \le a_i \le n$。