该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

鸟尽弓藏

时间限制：1s

空间限制：256MB

Background

"良禽择木而栖,鸟可择木,木岂能择鸟？"

Description

现有一局游戏，你身陷囹圄，游戏规则如下：

1.游戏共8人，按次序排好，"王"排在0号位，其余1~7号位排满"你"在内的7位大臣。 2.大臣只有三种状态"奸臣，忠臣，未知"，"你"为未知（除第七回合与忠臣无异）。 3.每个角色会带有"权"数，"王"的权为$n$，你的权为$m$,其余6人的权分别为$Ki$（i=1...6）。

4."王"每回合会且仅会杀一人，如果场上有奸臣，"王"会优先杀掉最靠近自己的奸臣，如果场上没有奸臣，会杀掉此时权最大的忠臣（ 如果权一样，杀最近的），也就是说，"你"最多坚持到第七回合，场上只剩"你"和"王"。

5."王"每杀一个奸臣，在场所有忠臣的权**+1**，"王"每杀一个忠臣，此忠臣拥有的权会由"王"和右边第一个忠臣平分（如果此忠臣次序在最右边， 从最左边忠臣开始数）。

6.如果你在前六回合死亡，视为失败。在第七回合，如果你身上的权不小与"王"，"王"无法杀你，你获胜；反之，你失败。

现在给出所有人的身份及权:n m Ki，请你选择最合适的位置（其余大臣会依次补满空位），如果你能存活，输出最大的权数，若不能，输出"-1"; "0"代表奸臣，"1"代表忠臣。

Input Format

第一行包含两个数 $n(0 \leq  n \leq 10^4),m(0 \leq  m \leq 10^3)$ ，分别为王的权和你的权。

第二行包含六个数$Ki(1 ≤ i ≤ 6,0 ≤ Ki ≤ 10^3)$ ，表示六位大臣的权数。

第三行包含六个整数$Xi(1 ≤ i ≤ 6, 0 ≤ Xi ≤1)$，表示六位大臣的身份。

Output Format

输出一个数x，表示最大权数或-1。

Data Range

• $0 \leq  n \leq 10^4$
• $0 \leq  m \leq 10^3$
• $0 \leq  Ki \leq 10^3$

Input Example #1：

1 2
0 6 0 6 0 0
0 1 0 1 0 0

Output Example #1：

13.5

Input Example #2：

100 0
20 1 7 49 31 5
1  1 1 1  1  1

Output Example #2：

-1

Note:

对于样例一，你可以选择一号位，最后你的权为13.5，王的权为13.5 对于样例二，无论你在什么位置，权无法超过王，因此输出-1