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古希腊掌管hack的神

鲁迅：“今天就算是耶稣来了我也得hack掉一个点”

题目描述(这些都是废话，视角往下查看正经的题目)

小业的算法能力特别的烂，但是小业发现，在IOI赛制中，有很多题即使很难，也能通过一些离谱的手法hack掉或多或少的测试点，从而毫不费力地获取可观的分数。

一天，小业和小尹正一起在Steam编程平台上“练习代码”，他们碰到了一道很有趣的题名为“幻兽帕鲁”，于是他们决定尽快hack掉手头上这道题然后去研究“幻兽帕鲁”。不善于思考的他们立刻思考出了可以解决一切问题的方法——穷举hack大法。

他们大胆猜测，从1开始遍历正整数，肯定有一个解刚好满足所有的测试样例，于是开始尝试，尝试过程中聪明的小尹被hack之神附身，发现对于每个输入的数x，评测机返回的数据正好可以组成一个独一无二的二进制01串，而将这个01串用某种方法转换后输入，某个样例正好可以过，于是小尹很快的ac了这道题，于是小尹很好奇小业到底什么时候可以试出第一个测试点的答案。

题目解析

题目会给定一个长度为n*n的01串，其中每n位对应一个数（也就是一个测试数据），得出一个由1~n打乱顺序组成的序列。已知小业已经失败了一次，请问小业按照字典序继续尝试hack这组数据，还需要尝试多少次？

输入格式

第一行一个整数n

第二行一个01串表示正确破解测试样例的数据

输出格式

一个整数表示小业还要尝试多少次（答案对998244353取模）

样例 #1

样例输入 #1

5
0000100010001000001100101

样例输出 #1

2

样例解释 #1

将01串每5位分开，得出1 2 4 3 5这个序列，这个序列在全排列中排第三位

1 2 3 4 5

1 2 3 5 4

1 2 4 3 5

……

所以还需要尝试2次

说明与提示

数据范围：1<n<1000

假如题目有t次询问，阁下又该如何应对呢？

以下是hack大师的罪证：