世界上最好的题解😄 解析都在代码里呦😊

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,k,n,m,a[2100][2100],sum[2100][2100];
//t次查询 给定k求k的倍数 n个数字中 找m个数字组合 组合数数组 二位前缀和
int main(){
	cin>>t>>k;
	for(int i=1;i<=2000;i++){//预处理杨辉三角
		a[i][0]=a[i][i]=1;//组合数a(n,0)=a(n,n)=1
		/*
        递归生成其它组合数
        因为是求组合数a(A,B)，那么A一定要大于等于B，否则就不对了
        所以，j的循环范围最大就只能是i了
		*/
		for(int j=1;j<i;j++)a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i-1][j-1])%k;
		/*
		for循环：因为一头一尾j→0和i都被设置成了1，所以循环的范围就是中间剩下的了

		a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i-1][j-1])%k：
		因为a数组中已经有了的数据都是被模上k后存入的，
		所以这里做加法前就不用再模了，再模也是那么回事，反而速度更慢了
		*/
	}
	for(int i=1;i<=2000;i++)//标准的二位前缀和
		for(int j=1;j<=2000;j++){
			int x=0;
			if(i>=j)x=(a[i][j]==0);
			sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]+x-sum[i-1][j-1];
		}
	while(t--){//进行输出
		cin>>n>>m;
		cout<<sum[n][m]<<endl;
	}
	return 0;
}

看完麻烦各位大佬点个赞哟😝

inline void build()
{
  c[0][0]=1;
  c[1][0]=c[1][1]=1;
  for(int i=2;i<=2000;i++)
  {
    c[i][0]=1;
    for(int j=1;j<=i;j++)
    {
      c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%k;
      ans[i][j]=ans[i-1][j]+ans[i][j-1]-ans[i-1][j-1];//前缀和。
      if(!c[i][j])ans[i][j]++;//如果满足结论，计数加一。(有没有感觉很像我的玄学优化）
    }
    ans[i][i+1]=ans[i][i];//继承。
  }
}
inline void solve()
{
  t=read(),k=read();
  build();
  while(t--)
  {
    n=read(),m=read();
    if(m>n)printf("%lld\n",ans[n][n]);//如果m>n,ans只会达到n，只需输出ans[n,n]就可以了。
    else printf("%lld\n",ans[n][m]);
  }
}

#include <iostream>

using namespace std;
int t,k,n,m, c[2010][2010],s[2010][2100];
int main(){
	cin >> t >> k;
	c[1][1] = 1;
	for(int i  = 0; i <= 2000; i++)
		c[i][0] = 1;
	for(int i = 2; i <= 2000; i++)
		for(int j = 1; j <= i; j++)
			c[i][j] = (c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]) % k;
	for(int i = 2;i <= 2000;i++){
		for(int j = 1;j <= i;j++){
			s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j -1]-s[i-1][j-1];
			if(c[i][j]==0) 
				s[i][j]+=1;	
		}
		s[i][i+1]=s[i][i];
	}
	while(t--){
		cin>>n>>m;
		if(m > n)
			m=n;
		cout<<s[n][m]<<endl;
	} 
	return 0;
}