使用扩展域的并查集，将每个犯人 $x$ 拆成 $x_{self}$ 和 $x_{other}$ 两个节点，表示在同一个或不在同一个监狱。把所有边按权值从大到小排序，二分答案 $mid$，对于每条 $z>mid$ 的边，我们尝试将两个点分在不同的监狱，若已经在同一个监狱，则矛盾。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Edge {
	int a, b, c;

	bool operator<(const Edge &rhs) const { return c > rhs.c; }
} edges[100005];

int fa[40005];
int n, m;

int find(int x) {
	return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}

void unite(int x, int y) {
	fa[find(x)] = find(y);
}

bool valid(int mid) {
	for (int i = 1; i <= m; ++i) {
		auto [a, b, c] = edges[i];
		if (c <= mid) break;
		if (find(a) == find(b)) return false;
		else unite(a + n, b), unite(a, b + n);
	}
	return true;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);

	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n * 2; ++i) fa[i] = i;
	for (int i = 1; i <= m; ++i) {
		auto &e = edges[i];
		cin >> e.a >> e.b >> e.c;
	}

	sort(edges + 1, edges + m + 1);
	int l = 0, r = 1e9;
	while (l < r) {
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (valid(mid)) r = mid;
		else l = mid + 1;
	}
	cout << l << endl;

	return 0;
}

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct data {int x,y,z;};//结构体便于排序的变换
data f[100005];
int n,m,a[20005],b[20005],i;
inline bool cmp(data a,data b)//重写cmp函数
{
    return a.z>b.z;
}
inline int find(int x)
{
    if(a[x]==x) return x;
    a[x]=find(a[x]);
    return a[x];
}
inline void ad(int x,int y)//合并
{
    x=find(a[x]);
    y=find(a[y]);
    a[x]=y;
}
inline bool check(int x,int y)//查找
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y) return true;
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
    for(i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&f[i].x,&f[i].y,&f[i].z);
    sort(f+1,f+m+1,cmp);//c党的优越感~
    for(i=1;i<=m+1;i++)//为什么m+1呢？如果运行到m+1会输出0，想想为什么。
    {
        if(check(f[i].x,f[i].y)) {printf("%d",f[i].z);break;}//如果两个罪犯已经在同一监狱就输出 ，并退出
        else
        {
            if(!b[f[i].x]) b[f[i].x]=f[i].y;//标记“敌人”
                else {ad(b[f[i].x],f[i].y);}//将敌人的敌人合并
            if(!b[f[i].y]) b[f[i].y]=f[i].x;
                else {ad(b[f[i].y],f[i].x);}
        }
    }
    return 0;
}