题目描述

1921 年，业余考古学家 Alfred Watkins 创造了「地脉 (ley lines)」一词，去指代许多地理历史遗迹之间的直线。这些直线经常与神秘和玄学联系起来，许多人至今对这个理论深信不疑。

其中最普遍的一个对地脉的批评认为，一个人在地图上画的线实际上宽度是非零的，如果给定足够密度的点和足够宽的铅笔，找到连接多个地点的「线」是十分简单的事情。在这道题中你将探究这个批评意见。

简单来说，我们忽略地球的曲度，只假设我们在处理平面上一组点的问题。每个点有一个独一无二的坐标 $(x,y)$，并且保证任意三点不在同一直线上。给定这样的点集和你的铅笔的宽度，如果你只画一条直线，这条直线最多能穿过多少个点？

输入格式

输入第一行你包含两个整数 $n$ 和 $t$，其中 $n\ (3\le n\le 3\ 000)$ 表示集合中的点数，$t\ (0\le t\le 10^9)$ 表示铅笔的宽度。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y\ (-10^9\le x,y\le 10^9)$，表示点集中点的坐标。

你可以假设对于输入，如果宽度 $t$ 增加或减少 $10^{-2}$，答案均不会改变。并且输入中没有任意三点共线。

输出格式

输出在「线」的宽度为 $t$ 时，最多落在「线」上点的个数。

4 2
0 0
2 4
4 9
3 1

3

3 1
0 10
2000 10
1000 12

2