题目描述

农夫约翰有 $N$ 头奶牛，每头牛的移动速度都是 1 单位距离/单位时间。

某一天，约翰的牧场中发生了 $G$ 起奶牛犯罪事件。

每个犯罪事件的作案地点以及作案时间已知。

经调查，约翰确定这些案件系同一牛所为。

数据保证，同一牛完成所有作案理论可行，即至少存在一条合理作案路线，可以让一头牛在每个作案时间位于每个对应作案地点。

为了自证清白，每头奶牛都提供了一个自己的不在场证明，证明自己在某时间位于某地点。

虽然每头牛的不在场证明都是真实的，但是有些牛的不在场证明不足以证明它的清白。

具体来说，对于一头牛，如果存在至少一条合理路线，能够让它既满足在每个作案时间位于每个对应作案地点，也满足在它提供的时间位于它提供的地点，那么它就仍有作案嫌疑。

请你计算，一共有多少牛提供的不在场证明足以证明自己的清白。

输入格式

第一行包含两个整数 $G,N$。

接下来 $G$ 行，每行包含三个整数 $x,y,t$，表示一次犯罪事件的作案地点为 $(x,y)$，作案时间为 $t$。

接下来 $N$行，每行包含三个整数 $x,y,t$表示一头牛提供的不在场证明中提供的地点为 $(x,y)$，时间为 t。

输出格式

一个整数，表示能够证明自己清白的奶牛的数量。

2 4
0 0 100
50 0 200
0 50 50
1000 1000 0
50 0 200
10 0 170

2

提示

$1≤G≤10^5,$
$1≤N≤10^5,$
$−10^9≤x,y≤10^9,$
$0≤t≤10^9$

样例解释

一共发生了两起案件：案件 1 的作案地点为 (0,0)，作案时间为 100；案件 2 的作案地点为 (50,0)，作案时间为 200。

第一头牛提供的不在场证明无法证明它的清白，因为它可以有足够的时间前往案件1 的作案地点作案。

第二头牛提供的不在场证明足以证明它的清白，因为它无法在任何作案时间位于任何作案地点。

第三头牛提供的不在场证明无法证明它的清白，因为它提供的地点和时间就是案件 2 的作案地点和时间。

第四头牛提供的不在场证明足以证明它的清白，虽然它能够在完成案件 1 后前往它提供的地点，并在它提供的时间位于它提供的地点，但是接下来它不可能从它提供的地点出发，并在给定的作案时间抵达案件 2 的作案地点。