C++ :

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10,M=2e5+10,INF=0x3f3f3f3f;
int h[N],e[M],ne[M],w[M],idx;
int d1[N],d2[N],p[N],leaf[N],up[N];
//d1[u] 表示u往下走的最远距离 d2[u] 表示往下走的最远距离
//p[u]=j 表示u往下走的最远距离经过j leaf[u]=1 表示u是叶子节点 up[u]表示u往上走的最远距离 
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],w[idx]=c,h[a]=idx++;
}
int dfs(int u,int father)
{
    d1[u]=d2[u]=-INF;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        if(j==father) continue;
        int d=dfs(j,u)+w[i];
        if(d>d1[u]) 
		{
            d2[u]=d1[u],d1[u]=d; //更新u的最大值和次大值 
            p[u]=j; //更新u经过的节点 
        }else if(d>d2[u])
        {
            d2[u]=d; //更新次大值 
        }
    }
    if(d1[u]==-INF) //没有更新过最大值，也就是叶子节点 
    {
        leaf[u]=1;
        d1[u]=d2[u]=0;
    }else if(d2[u]==-INF)
    {
    	d2[u]=0;
	}
    return d1[u]; //返回最大距离 
}
void dfs2(int u,int father)
{
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        if(j==father) continue;
        if(p[u]==j) //u的最长路径经过了j,那么j往上走的时候只有由u的往上走的距离和次大距离更新 
		{
			up[j]=max(d2[u],up[u])+w[i];  
		} 
        else up[j]=max(d1[u],up[u])+w[i]; //j往上走的时候只由u的往上走的距离和最大距离更新 
        dfs2(j,u); //j再继续去更新 
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    dfs(1,-1);
    dfs2(1,-1);
    int ans=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(leaf[i]) ans=min(ans,up[i]); //叶子节点只能往上 
        else ans=min(ans,max(d1[i],up[i])); //由往下和网上的最大值决定 
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}