题目描述

有两台机器 A，B以及 K个任务。

机器 A有 N种不同的模式（模式 0∼N−1），机器 B有 M种不同的模式（模式 0∼M−1）。

两台机器最开始都处于模式 0。

每个任务既可以在 A上执行，也可以在 B上执行。

对于每个任务 i，给定两个整数 a[i]和 b[i]，表示如果该任务在 A上执行，需要设置模式为 a[i]，如果在 B上执行，需要模式为 b[i]。

任务可以以任意顺序被执行，但每台机器转换一次模式就要重启一次。

求怎样分配任务并合理安排顺序，能使机器重启次数最少。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组数据第一行包含三个整数 N,M,K。

接下来 K行，每行三个整数 i,a[i]和 b[i]，i为任务编号，从 0 开始。

当输入一行为 0时，表示输入终止。

输出格式

每组数据输出一个整数，表示所需的机器最少重启次数，每个结果占一行。

样例

5 5 10
0 1 1
1 1 2
2 1 3
3 1 4
4 2 1
5 2 2
6 2 3
7 2 4
8 3 3
9 4 3
0

3

提示

N,M<100,K<1000

0≤a[i]<N

0≤b[i]<M