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黑暗大战(battle)

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【题目背景】

【题目描述】

“破局对弈，翻盘逆境！” —— 最后的黑暗对弈开始了！

喜羊羊与灰太狼大战了 $N$ 个回合，每一个回合都必有一个获胜者。

你想要了解以下问题的答案：

1. 最终的对弈情况是怎么样，即喜羊羊获胜的次数和灰太狼获胜的次数。
2. 对弈过程中有几次打平，也就是说喜羊羊获胜回合次数等于灰太狼获胜回合次数。注意初始时为 $0:0$ 也算作一次打平。
3. 对弈中最大的“翻盘逆境”。“翻盘逆境“是指其中一人获胜次数落后的情况下，通过连续获胜若干次，使得获胜次数反超对方。需要求出所有“翻盘逆境” 中的最大连续获胜次数是多少。数据保证至少存在一次“翻盘逆境”。

【输入格式】

第一行输入一个正整数 $N$ ，表示 $N$ 个回合。

接下来的 $N$ 行，第 $i$ 行有一个整数 $1$ 或 $2$，表示第 $i$ 个回合的获胜情况，$1$ 表示喜羊羊获胜 ，$2$ 表示灰太狼获胜。

【输出格式】

第一行，输出两个用空格分开的整数，分别表示喜羊羊的获胜次数和灰太狼的获胜次数。

第二行，输出双方打平的次数。

第三行，输出最大的“翻盘逆境”。

5
1
1
2
2
2

2 3
2
3

【样例 $1$ 解释】

$6$ 次获胜次数之比分别为：$0:0、1:0、2:0、2:1、2:2、2:3$。其中，有 $2$ 次平局 —— $0:0$ 和 $2:2$。最大的“翻盘逆境”指灰太狼以 $2:0$ 落后，但后续获胜 $3$ 次，比分变为 $2:3$，获胜次数超过喜羊羊。

9
1
2
2
1
1
1
2
1
1

6 3
3
3

【样例 $2$ 解释】

$10$ 次获胜次数之比分别为：$0:0、1:0、1:1、1:2、2:2、3:2、4:2、4:3、5:3、6:3$。其中，有 $3$ 次平局—— $0:0、1:1$ 以及 $2:2$。最大的“翻盘逆境 ”指喜羊羊以 $1:2$ 落后，但后续获胜 $3$ 次，获胜次数之比变为 $4:3$，超过灰太狼。

3
2
1
1

2 1
2
2

【数据范围】

对于 $40\%$ 的数据，$1≤N≤20$。

对于 $100\%$ 的数据，$1≤N≤250$。

本题采用 $Special\ Judge$ 计分，分行给分，得分可累加。

当输出数据第一行正确，你可以获得该测试点 $20\%$ 的得分。

当输出数据第二行正确，你可以获得该测试点 $20\%$ 的得分。

当输出数据第三行正确，你可以获得该测试点 $60\%$ 的得分。