数链/chain

题目描述

现在我们有这样一个数链问题如下：

1. 输入一个正整数 $n$
2. 输出 $n$
3. 如果 $n=1$ 则结束
4. 如果 $n$ 是奇数则 $n$ 变为 $3n+1$，否则变为 $n/2$
5. 转入第 $2$ 步

例如输入的正整数 $n=22$，应该会输出如下的数链：

$22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1$

我们推测：对于任意一个正整数，经过上述算法最终都会得到 $1$。

对于给定的正整数 $n$，我们把得到的数链中数的个数称为 $n$ 的链长，例如 $22$ 的链长是 $16$。

对于给定的任意一对正整数 $a$ 和 $b$，求出区间 $[a,b]$ 中的最长链长。

输入格式

输入一行，两个用空格隔开的正整数 $a, b$

输出格式

输入一个数，最长链长

样例

1 10

20

样例说明

$9$ 的链长是 $20$

数据范围

对于 $30$%的数据： $1<a<b<1000$

对于 $100$%的数据：$1<a<b<100000$