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题目描述

在遥远的北方，生活着一个叫夸父的巨人。在冰天雪地的北方，冬季的夜晚寒冷而漫长。一天晚上，夸父被冻得睡不着觉，他突发奇想：要是可以追上太阳，让太阳在人间多停留一段时间，那么人间就暖和多了。为了这个想法，他兴奋得一夜未眠。

于是他设定了一个计划：如果现在与太阳之间的距离是 $n$，他一天追太阳 $x$ 的距离，那么需要 $\lceil \frac{n}{x}\rceil$ 天就可以追上太阳。其中，$\lceil a\rceil$ 的意思是向上取整。

夸父的体力值为 $k$，每追 $1$ 天，就会消耗 $1$ 的体力值。只有在 $k>0$ 时，夸父才可以完成这一天的路程。在追太阳的过程中，夸父也可以选择停下来休息，花费 $1$ 天的时间补充原始 $k$ 的体力值。现在想知道，夸父最少要多少天，才能追上太阳。

输入格式

输入共一行，包含三个正整数 $n,x,k$，分别表示与太阳的距离、一天可以前进的距离、夸父的体力值。

输出格式

输出共一行，包含一个正整数，代表追上太阳所需的天数。

10 3 4

4

10 3 2

5

提示

【样例 2 解释】

• 第一天休息一天，剩余体力值为 $4$。
• 第二天追 $3$ 的距离，离太阳距离为 $7$，剩余体力值为 $3$。
• 第三天追 $3$ 的距离，离太阳距离为 $4$，剩余体力值为 $2$。
• 第四天追 $3$ 的距离，离太阳距离为 $1$，剩余体力值为 $1$。
• 第五天追 $3$ 的距离，追上了太阳，剩余体力值为 $0$。

【数据范围】

对于 $10\%$ 的数据，$n=x$。

对于 $40\%$ 的数据，$k>\lceil\frac{n}{x}\rceil$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,x,k\le10^5$。