1 条题解
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首先记录出对于任意一个 满足 在 数列中的位置,记为 ;以及其在 数列中的位置,记为 (若不在 数列中出现,则记为 )。
分步处理 数列中的每条记录。对于 :
考虑第一种情况:该记录由删除 数列中 的前一个数而形成。首先它前面必须存在数,那么必须满足 ;还需证明当该条件成立时,它前面必然存在数,在一开始的时候,它前面必然有数,而当它前面只剩一个数时,若要让前面的数被删除,那么必须记录 这个数,矛盾。
其次,这样操作后会导致前一个数被删除。故若前一个数在 数列中,那么必须位于 的前面。
第二种情况:该记录由删除 数列中 的后一个数而形成。与情况一相似,此处不再赘述。
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