问题：求 $1,2,3,...,n$ 的奇数和，其中 $n≤2^{32}$。

等差数列：当首项为 $a_1$，末项为 $a_n$，项数为 $n$，其前 $n$ 项和 $s=\frac{(a_1+a_n)* n}{2}$

分析：循环肯定TLE，明显存在规律，有$n$ 为奇数和偶数时有不同情况，分情况讨论；

1. 当 $n$ 是奇数的时候，$s=1+3+5+...+n;$ 假设有 $k$ 项元素，则 $1+(k-1)*2=n$，解出 $k=\frac{n-1}{2}+1=\frac{n+1}{2}$ $s=\frac{(1+n)*k}{2}=\frac{(n+1)^2}{4}$ 在程序中 $2^{64}$ 会溢出，所以可以写成 $((n+1)/2) * ((n+1)/2)$.
2. 当 $n$ 是偶数的时候，$s=1+3+5+...+n-1;$ 假设有 $k$ 项元素，则 $1+(k-1)*2=n-1$，解出 $k=\frac{n-1-1}{2}+1=\frac{n}{2}$ $s=\frac{(1+n-1)*k}{2}=\frac{(n)^2}{4}$ 在程序中 $2^{64}$ 会溢出，所以可以写成 $(n/2) * (n/2)$

#include<stdio.h>
#include<math.h>

#define pi 3.14
const double eps = 1e-6;

int main(){
	long long n; scanf("%lld", &n);
	
	if(n %2 ==1) n++;
	long long res = n/2 * (n/2);
	printf("%lld", res);
}