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题目背景

Teo 和克罗地亚 EJOI 队伍在一个迷宫里面。

题目描述

这个迷宫是一个 $n\times m$ 的网格，用坐标 $(1,1)$ 表示左上角的单元格，用坐标 $(n,m)$ 表示右下角的单元格。每一对相邻（四连通，即与上、下、左、右相邻）的单元格之间都有一道门，门有四种颜色：蓝、红、绿、橙，分别用字符 P、C、Z、N 表示。只能通过门移动到其它单元格。

现在 Teo 给你 $q$ 组询问，每次询问给定 $a,b,c,d$，表示找到一条从 $(a,b)$ 到 $(c,d)$ 的路径，最小化经过的门的颜色数，请你回答最少的颜色数量。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$ 表示网格的行数和列数。

接下来一个 $n$ 行 $m-1$ 列的字符矩阵，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的字符表示 $(i,j)$ 和 $(i,j+1)$ 之间的门的颜色。

接下来一个 $n-1$ 行 $m$ 列的字符矩阵，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的字符表示 $(i,j)$ 和 $(i+1,j)$ 之间的门的颜色。

接下来一行一个整数 $q$，表示询问数量。

接下来 $q$ 行，第 $i$ 行四个整数 $a_i,b_i,c_i,d_i$ 表示询问是 $(a_i,b_i)$ 到 $(c_i,d_i)$ 路径上门的颜色个数的最小值。

输出格式

$q$ 行，每行一个整数表示这组询问的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 8
CPZNCCP
4
1 1 1 8
1 3 1 5
1 8 1 4
1 2 1 3

输出 #1

4
2
3
1

输入输出样例 #2

输入 #2

3 3
PP
PP
PP
CCC
CCC
3
1 1 3 3
3 3 2 2
1 1 1 3

输出 #2

2
2
1

输入输出样例 #3

输入 #3

4 4
CCC
CPC
PPP
CNP
ZZZZ
PPPP
CPZC
4
3 1 2 3
1 1 4 4
2 2 3 3
1 4 4 1

输出 #3

1
2
1
3

说明/提示

【样例说明#3】

如图所示。

• 第一组询问，只需经过蓝色门；
• 第二组询问，只需经过蓝色门和绿色门；
• 第三组询问，只需经过蓝色门；
• 第四组询问，按图中的路径走，只需经过红色门、蓝色门、绿色门。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,m,q\leq100$，$nm>1$，$1\leq a_i,c_i\leq n$，$1\leq b_i,d_i\leq m$，$(a_i,b_i)\ne(c_i,d_i)$，字符矩阵只有字符 P、C、Z、N 组成。

本题采用捆绑测试。

【说明】

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $70$。

题目译自 COCI2022-2023 CONTEST #1 T2 Labirint。