#2069. Manhattan Circle

Manhattan Circle

以下题面由 AI 翻译。

题目描述

给定一个由 '.' 和 '#' 组成的 $n \times m$ 网格,其中存在一个完整的曼哈顿圆。网格的左上角坐标为 $(1,1)$,右下角坐标为 $(n, m)$。

点 $(a, b)$ 属于以 $(h, k)$ 为中心、半径为 $r$ 的曼哈顿圆,当且仅当 $|h - a| + |k - b| < r$。

在网格中,所有属于曼哈顿圆的点被标记为 '#'。请找出该曼哈顿圆的中心坐标。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \leq t \leq 1000$),表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \leq n \cdot m \leq 2 \times 10^5$),分别表示网格的高度和宽度。

接下来 $n$ 行,每行包含 $m$ 个字符 '.' 或 '#'。字符 '#' 表示该点属于曼哈顿圆。

保证所有测试用例的 $n \cdot m$ 之和不超过 $2 \times 10^5$,且每个网格中恰好存在一个完整的曼哈顿圆。

输出格式

对于每个测试用例,输出两个整数,表示曼哈顿圆中心的坐标。

样例数据

6
5 5
.....
.....
..#..
.....
.....
5 5
..#..
.###.
#####
.###.
..#..
5 6
......
......
.#....
###...
.#....
1 1
#
5 6
...#..
..###.
.#####
..###.
...#..
2 10
..........
...#......
3 3
3 3
4 2
1 1
3 4
2 4

数据范围

  • 1t10001 \leq t \leq 1000
  • 1nm2×1051 \leq n \cdot m \leq 2 \times 10^5
  • 所有测试用例的 nmn \cdot m 之和不超过 2×1052 \times 10^5