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问题描述

在一个神秘的森林里，住着一个小精灵名叫小蓝。有一天，他偶然发现了一个隐藏在树洞里的宝藏，里面装满了闪烁着美丽光芒的宝石。

这些宝石都有着不同的颜色和形状，但最引人注目的是它们各自独特的“闪亮度”属性。每颗宝石都有一个与生俱来的特殊能力，可以发出不同强度的闪光。

小蓝共找到了 N 枚宝石，第 $i$ 枚宝石的“闪亮度”属性值为 $H_i$。小蓝将会从这 N 枚宝石中选出三枚进行组合，组合之后的精美程度 S 可以用以下公式来衡量：

其中 LCM 表示的是最小公倍数函数。小蓝想要使得三枚宝石组合后的精美程度 S 尽可能的高，请你帮他找出精美程度最高的方案。 如果存在多个方案 S 值相同，优先选择按照 $H$ 值升序排列后字典序最小的方案。

输入格式

• 第一行包含一个整数 N，表示宝石个数。
• 第二行包含 N 个整数，表示 N 个宝石的“闪亮度”。

输出格式

输出一行包含三个整数，表示满足条件的三枚宝石的“闪亮度”。

5
1 2 3 4 9

1 2 3

评测用例规模与约定

• 对于 30% 的评测用例：$3 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ H_i ≤ 1000$。
• 对于 60% 的评测用例：$3 ≤ N ≤ 2000$。
• 对于 100% 的评测用例：$3 ≤ N ≤ 10^5, 1 ≤ H_i ≤ 10^5$。