题目描述

Alice 正在教她的弟弟 Bob 学数学。  每天，Alice 画一个N行M 列的表格，要求 Bob在格子里填数。  Bob已经学会了自然数1到K的写法。因此他在每个格子里填1 ~ K之间的整数。  Alice 告诉 Bob，如果 Bob 填写完表格的 N*M 个数以后，每行的数从第 1 列到第 M 列单调不减，并且任意两行至少有一列的数不同，而且以前 Bob 没有填写过相同的表格， 那么Alice 就给Bob吃一颗糖果。  Bob想知道，如果每天填写一遍表格，最多能吃到多少颗糖果。  答案模P输出。

输入格式

第一行，四个整数依次是N, M, K, P。

输出格式

输出一行，一个整数，表示答案模P 后的结果。

1 3 3 10 
【样例输入2】 
2 2 2 10 

0 
【样例输出2】 
6

提示

【样例解释】  样例1。表格只有一行。每个格子可以填写1 ~ 3。有10种填写方法，依次为1 1 1， 1 1 2，1 1 3，1 2 2，1 2 3，1 3 3，2 2 2，2 2 3，2 3 3，3 3 3。    样例2。表格有两行。有6 种填写方法，依次为  1 1/1 2, 1 1/2 2, 1 2/1 1, 1 2/2  2, 2 2/1 1, 2 2/1 2。    【数据规模与约定】  100% 的数据中，1 ≤ N, M ≤ 10^5，1 ≤ P, K ≤ 2*10^9.

题目来源

没有写明来源